科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动，
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
(3)当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°。

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：单选题

设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是

[     ]

A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β
C.若α⊥β，mα，则m⊥β
D.若α∥β，m⊥β，mα，则m∥α

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：
（1）BD₁∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB₁C．

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．
(Ⅰ)求证：BF∥平面A′DE；
(Ⅱ)设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图所示，已知a∥α，B，C，D∈α，A与a在平面α的异侧，直线AB，AC，AD分别交α于E，F，G三点，若BC=5，AD=7，DG=4，则EF的长为（    ）。

科目： 来源：不详 题型：填空题

下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是______

科目： 来源：云南 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA、PB、PC两两垂直，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且CE=

1

3

BC，F是PB上的一点，且PF=

1

3

PB
（1）求证：GE||平面PAC；
（2）求证：GF⊥平面PBC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，请判断向量

EF

与

AD

+

BC

是否共线？

科目： 来源：不详 题型：单选题