设平面上n个圆周最多把平面分成f(n)片(平面区域)，则f(2)＝________，f(n)＝________.(n≥1，n是自然数)

用数学归纳法证明3^4n＋1＋5^2n＋1(n∈N^*)能被8整除时，当n＝k＋1时，对于3^4(k＋1)＋1＋5^2(k＋1)＋1可变形为(　　)

A．56·3^4k＋1＋25(3^4k＋1＋5^2k＋1)   B．3⁴·3^4k＋1＋5²·5^2k

C．3^4k＋1＋5^2k＋1   D．25(3^4k＋1＋5^2k＋1)

对于不等式<n＋1(n∈N^*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：

(1)当n＝1时，<1＋1，不等式成立．

(2)假设当n＝k(k∈N^*且k≥1)时，不等式成立，即<k＋1，则当n＝k＋1时，＝(k＋1)＋1，

所以当n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法(　　)

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

 数列{a_n}满足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)．

(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想通项公式a_n；

(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．

用数学归纳法证明：1²＋3²＋5²＋…＋(2n－1)²＝n(4n²－1)．

在数列{a_n}中，a₁＝1，且S_n，S_n＋1,2S₁成等差数列(S_n表示数列{a_n}的前n项和)，则S₂，S₃，S₄分别为__________，由此猜想S_n＝__________.

若f(n)＝1²＋2²＋3²＋…＋(2n)²，则f(k＋1)与f(k)的递推关系是__________．

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N^*)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．

下列代数式(其中k∈N^*)能被9整除的是(　　)

A．6＋6·7^k                             B．2＋7^k－1

C．2(2＋7^k＋1)                            D．3(2＋7^k)

在数列{a_n}中，a₁＝，且S_n＝n(2n－1)a_n，通过求a₂，a₃，a₄，猜想a_n的表达式为(　　)