已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且公比q＜1，则4a₅－3a₃与a₁的大小关系是__________．

已知存在实数a满足ab²>a>ab，则实数b的取值范围是________．

若1<α<3，－4<β<2，则α－|β|的取值范围是________．

已知0<a<b，且a＋b＝1，则下列不等式中，正确的是(　　)

A．log₂a>0                              B．2^a－b<

C．log₂a＋log₂b<－2                      D．2＋<

设a＝lge，b＝(lge)²，c＝lg，则(　　)

A．a>b>c                                B．a>c>b

C．c>a>b                                D．c>b>a

已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A．a>ab>ab²                             B．ab²>ab>a

C．ab>a>ab²                             D．ab>ab²>a

设a，b∈R，若a＋|b|<0，则下列不等式中正确的是(　　)

A．a－b>0                               B．a³＋b³>0

C．a²－b²<0                              D．a＋b<0

若a>b>0，则下列不等式不成立的是(　　)

A.<                                 B．|a|>|b|

C．a＋b<2                          D

设a，b，c∈R，且a>b，则(　　)

A．ac>bc                                B.<

C．a²>b²                                 D．a³>b³

设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的导函数．

(1)令g₁(x)＝g(x)，g_n＋1(x)＝g(g_n(x))，n∈N^*，求g_n(x)的表达式；

(2)若f(x)≥ag(x)恒成立，求实数a的取值范围．