在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(　　)

A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件

B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件

C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件

D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件

已知的展开式中的常数项为T，f(x)是以T为周期的偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围是________．

设a≠0，n是大于1的自然数，的展开式为a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ.若点A_i(i，a_i)(i＝0,1,2)的位置如图所示，则a＝________.

设a，b，m为整数(m>0)，若a和b被m除的余数相同，则称a和b对模m同余，记a＝b(modm)．若a＝C＋C·2＋C·2²＋…＋C·2²⁰，且a＝b(mod10)，则b的值可以为(　　)

A．2 011                                B．2 012

C．2 013                                D．2 014

从的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为(　　)

A.                                   B.

C.                                   D.

已知(a²＋1)ⁿ展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，而(a²＋1)ⁿ的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值．

已知的展开式中，前三项系数成等差数列．

(1)求n；

(2)求第三项的二项式系数及项的系数；

(3)求含x项的系数．

已知(1＋x)＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋…＋(1＋x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，且a₀＋a₁＋a₂＋…＋a_n＝126，那么的展开式中的常数项为________．

求和：3C＋9C＋27C＋…＋3ⁿC＝________(n∈N^*)．

(x＋a)¹⁰的展开式中，x⁷的系数为15，则a＝________.(用数字填写答案)