几何体的三视图(单位：cm)如图1­1所示，则此几何体的表面积是(　　)

图1­1

A．90 cm²  B．129 cm²  C．132 cm²  D．138 cm²

某几何体三视图如图1­1所示，则该几何体的体积为(　　)

A．8－2π  B．8－π  C．8－  D．8－

图1­1

 一几何体的直观图如图1­1所示，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　)

图1­1

　A　　　　B　　　　C　　　 　D

图1­2

一块石材表示的几何体的三视图如图1­2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　)

图1­2

A．1  B．2  C．3  D．4

 在如图1­1所示的空间直角坐标系O ­ xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　)

图1­1

A．①和②  B．①和③  C．③和②  D．④和②

某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)

A．圆柱  B．圆锥  C．四面体  D．三棱柱

一个多面体的三视图如图1­2所示，则该多面体的表面积为(　　)

A．21＋  B．8＋

C．21  D．18

图1­2

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L²h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V≈L²h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为(　　)

A.  B.  C.  D.

 如图1­5，四棱柱ABCD ­ A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.过A₁，C，D三点的平面记为α，BB₁与α的交点为Q.

图1­5

(1)证明：Q为BB₁的中点；

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；

(3)若AA₁＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站．过去50年的水文资料显示，水库年入流量X(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米)都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年．将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．

(1)求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；

(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：

若某台发电机运行，则该台年利润为5 000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元．欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台．