已知函数f(x)=Asin ωx(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且f()=1,则函数y=f(x)的图象向左平移个单位所得图象的解析式为(　　)

(A)y=2sin(πx+)

(B)y=sin(πx-)

(C)y=2sin(πx+)

(D)y=sin(πx+)

已知a是实数,则函数f(x)=1+asin ax的图象可能是(　)

函数f(x)的图象由函数g(x)=4sinxcosx的图象向左平移个单位得到,则f()等于(　　)

(A) (B)

(C) (D)

为了得到函数y=sin(2x+1)的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点(　　)

(A)向左平行移动个单位长度

(B)向右平行移动个单位长度

(C)向左平行移动1个单位长度

(D)向右平行移动1个单位长度

设α∈R,函数f(x)=sin 2xcos α+cos 2xsin α-cos(2x+α)+cos α,x∈R.

(1)若α∈[,],求f(x)在区间[0,]上的最大值;

(2)若f(x)=3,求α与x的值.

已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1.

(1)求常数a,b的值.

(2)设g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的单调区间.

已知过原点的直线与函数y=|sin x|(x≥0)的图象有且只有三个交点,α是交点中横坐标的最大值,则的值为　　　　. 

已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)为偶函数(0<φ<π),其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁,x₂,若|x₂-x₁|的最小值为π,则该函数的一个递增区间可以是(　　)

(A)  (B)

(C) (D)

已知函数f(x)=cos x(sin x+cos x)-.

(1)若0<α<,且sin α=,求f(α)的值;

(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.

已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+).

(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴;

(2)求函数f(x)在区间[-,]上的值域.