如图.长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=AA1=1.AD=2.E是BC的中点.(Ⅰ)求证:直线BB1∥平面D1DE,(Ⅱ)求证:平面A1AE⊥平面D1DE,(Ⅲ)求三棱锥A-A1DE的体积.——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=1，AD=2，E是BC的中点。
(Ⅰ)求证：直线BB₁∥平面D₁DE；
(Ⅱ)求证：平面A₁AE⊥平面D₁DE；
(Ⅲ)求三棱锥A-A₁DE的体积。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M、N分别为PC、PB的中点。
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）求证：PB⊥DM；
（3）求四棱锥P-ADMN的体积。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知如图：平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF 所在平面与平面ABCD垂直，G、H分别是DF、BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4

，求四棱锥F-ABCD的体积。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

下列说法中正确的是
①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直；
②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直；
③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行；
④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直；

[ ]

A.①②③
B.①②③④
C.②③
D.②③④

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知α∩β=a，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求证：a∥b。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知：α∩β=b，a∥α，a∥β，则a与b的位置关系是

[ ]

A．a∥b
B．a⊥b
C．a，b相交但不垂直
D．a，b异面

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E₁F₁是平面A₁C₁上的线段，求证：E₁F₁∥平面AC。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13，M，N分别是PA，DB上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8。
（1）求证：直线MN∥平面PBC；
（2）求线段MN的长．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，在正方体ABCD- A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，求证：EF∥平面BB₁D₁D．

同步练习册答案