科目： 来源：0108 期末题 题型：证明题

如图，点P为平行四边形ABCD所在平面外一点，点E为PC的中点，在DE上取一点G，过点G和直线AP作平面APG交平面BDE于GH，求证：AP∥GH。

科目： 来源：0104 月考题 题型：填空题

已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤。
（1）当满足条件（    ）时，有；
（2）当满足条件（    ）时，有。

科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

科目： 来源：0104 月考题 题型：证明题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）证明：PB⊥平面DEF。

科目： 来源：0104 月考题 题型：解答题

在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。

（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（2）在棱BC上是否存在一点F，使得平面AFD⊥平面AFE。

科目： 来源：0130 月考题 题型：解答题

如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。

（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG。

科目： 来源：0111 期中题 题型：证明题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD。

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC，D、E分别为AA₁、B₁C的中点。

（I）证明：DE∥底面ABC；
（II）设二面角A-BC-D为60°，求BD与平面BCC₁B₁所成的角的正弦值。

科目： 来源：0112 月考题 题型：单选题

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是

[     ]

A.①、③
B.①、④
C.②、③
D.②、④

科目： 来源：0112 月考题 题型：操作题

如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面，要求：

（1）画出平面分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线；
（2）试对你的画法给出证明。