选修4-1：几何证明选讲

如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．

（1）求证：AE=EB；

（2）求的值．

一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得该几何体的表面积是（ ）

A． B．

C． D．

已知三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的半径是（ ）

A． B． C． D．

已知，实数，，满足，且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）

A． B．

C． D．

已知函数若存在实数，使函数没有零点，则的取值范围是 ．

某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌．已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌．将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．设制作课桌的工人为名．

（1）分别用含的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间；

（2）当为何值时，完成此项工作的时间最短？

已知集合，，则（ ）．

A． B． C． D．

如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（ ）

A． B． C． D．

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与圆有公共点，且圆在点的切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C．或 D．以上都不对

若函数在区间上恒有 ，则关于的不等式的解集为_______．