椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为，．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

【选修4-4：坐标系与参数方程】

已知曲线的参数方程为：为参数），直线的参数方程为：为参数），点，直线与曲线交于两点．

（1）写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程；

（2）求的值．

（2015秋•信阳月考）下列命题中，正确的是（ ）

A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0

B．“lna＞lnb”是“10a＞10b”的充要条件

C．若sinα≠，则α≠

D．若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3

（2014•七里河区校级一模）平行四边形ABCD中，•=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，且2||2+||2=4，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为（ ）

A． B． C．4π D．

（2015秋•信阳月考）函数f（x）=，若实数a满足f（f（a））=1，则实数a的所有取值的和为（ ）

A．1 B．﹣

C．﹣﹣ D．﹣2

（2015秋•信阳月考）记min{a，b}=，当正数x、y变化时，t=min{x，}也在变化，则t的最大值为 ．

（2015秋•信阳月考）已知f（x）=．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）令g（x）=ax2﹣2lnx，则g（x）=1时有两个不同的根，求a的取值范围；

（3）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）﹣f（x2）|≥k|lnx1﹣lnx2|成立，求k的取值范围．

（2015秋•盐城校级月考）已知全集U={x|﹣1≤x≤8}，A={x|2x﹣1＜3，x∈U}，则∁UA= ．

（2015秋•如皋市月考）从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是 ．

（2015秋•如皋市月考）已知x、y为正实数，且2x+y=1，则的最小值为 ．