如图:已知平面α∥平面β.点A.B在平面α内.点C.D在β内.直线AB与CD是异面直线.点E.F.G.H分别是线段AC.BC.BD.AD的中点.求证:(Ⅰ)E.F.G.H四点共面,(Ⅱ)平面EFGH∥——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在空间四边形ABCD中，如图所示．
（1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=

AB，AF=

AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？
（2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢？

科目： 来源：不详 题型：填空题

Rt△ABC在平面α内的射影是△A₁B₁C₁，设直角边AB∥α，则△A₁B₁C₁的形状是______三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求证：平面ABC∥平面A′B′C′．

科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（1）求证：平面GNM∥平面ADC′；
（2）求证：C′A⊥平面ABD．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知a，b表示直线，α，β表示平面，在下列命题的横线上添加适当条件，使之成为真命题：“若______，则α∥β．”

科目： 来源：不详 题型：解答题

求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC，VB与平面ABC成30°的角，D，E分别是线段VB，VC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：平面VAC⊥平面VBC．

科目： 来源：南通模拟 题型：填空题

关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题：
①当m∥a，n∥b，a∥b时，m∥n；
②当m∥n，m ì a，n⊥b时，a⊥b；
③当a∩b=m，m∥n时，n∥a且n∥b；
④当m⊥n，a∩b=m时，n⊥a或n⊥b．
其中假命题的序号是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列四个命题中，假命题是（　　）

A．若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则两个平面平行

B．平行于同一平面的两个平面平行

C．如果平面内有无数条直线都与平面平行，则两个平面平行

D．如果平面内任意一条直线都与平面平行，则两个平面平行

同步练习册答案