科目： 来源：2016届重庆市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是：
．在杯内放一个清洁球，要使清洁球能擦净酒杯的底部，则清洁球的最大半径为________．
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科目： 来源：2016届重庆市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
被圆
截得的弦长恰与椭圆
的短轴长相等，椭圆
的离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知过点
的动直线
交椭圆于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
如何转动，以
为直径的圆恒过定点
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
，
，点
在直线
上运动，则当
取得最小值时，点的坐标为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点。
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求和平面
所成角的正弦值。
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科目： 来源：2015-2016年宁夏银川唐徕回民中学高一上10月考数学卷（解析版） 题型：选择题
是定义在R上的奇函数，当
≥0时，
＝2x＋2
＋
（
为常数），则
（－1）＝（ ）
A．3 B．1 C．－1 D．－3
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，
；
，有
．求证：
．
中，若
， 则
（ ）
B．
D．
，
，
，若
、
、
三向量共面，则实数
等于 （ ）
B．
C．
D．
和
在它们交点处的
两条切线与
轴所围成的三角形面积是 ．
B．
D．