（2015秋•信阳月考）已知函数是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（ ）

A．（0，﹣3） B．（0，3）

C．（0，﹣2） D．（0，2）

（2015•忻州校级四模）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn=（ ）

A． B．

C． D．

（2014•昆山市校级模拟）已知函数f（x）=﹣xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数．当x∈[0，ln3]时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，则a= ．

（2012•福州模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB1上，且BD=，A1C∩AC1=E．

（Ⅰ）求证：直线DE与平面ABC不平行；

（Ⅱ）设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=，求AA1的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面ADC1∩平面ABC=l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

（2015•濮阳一模）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．

（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．

（2013春•徐州期末）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一抽取的学生人数为 名．

（2015•潍坊模拟）已知双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为 ．

（2015•福建）若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是 ．

（2015秋•如皋市月考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（cosC，sin），向量=（sin，cosC），且．

（1）求角C的大小；

（2）若a2=2b2+c2，求tanA的值．

（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若关于n的不等式＜m﹣3有解，求整数m的最小值；

（3）在数列中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．