科目： 来源：0113 月考题 题型：证明题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、AD、C₁D₁的中点，求证：平面D₁EF∥平面BDG。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：平面A₁BD∥平面CD₁B₁．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，PA′：A′A=2：3，则（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，直线AA′，BB′，CC′相交于O，AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O，求证：ABC∥平面A′B′C′。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，直线AC，DF被三个平行平面α、β、γ所截，
（1）是否一定有AD∥BE∥CF；
（2）求证：。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：单选题

科目： 来源：山西省模拟题 题型：解答题

图，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B₁C₁上的动点，且EF∥CC₁，CD=DD₁=1，AB=2，BC=3。

（1）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD₁D都为矩形；
（2）当EC=1时，求几何体A-EFD₁D的体积。

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β。其中正确的命题是

[     ]

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

科目： 来源：0127 模拟题 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是A₁B₁、CC₁的中点，过D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G，
（Ⅰ）求证：EG∥D₁F；
（Ⅱ）求二面角C₁-D₁E-F的余弦值；
（Ⅲ）求正方体被平面D₁EGF所截得的几何体ABGEA₁-DCFD₁的体积。

科目： 来源：0107 模拟题 题型：单选题

已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，
给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若n，m为异面直线nα，n∥β，mβ，m∥α，则α∥β；其中正确命题的个数是

[     ]

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个