科目： 来源：2016届辽宁省抚顺市高三上学期第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，
轴，点
在
的延长线上，且
，当点
在圆
上运动时．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作圆的切线
交曲线于
，
两点，求
面积
的最大值和相应的点
的坐标．
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科目： 来源：2016届辽宁省抚顺市高三上学期第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲．
已知函数
．
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列结论错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
B．命题“若
，则方程
有实根”的逆命题为真命题
C．“
”是“
”的充分条件
D．命题“若
，则
且
”的否命题是“若
，则
或
”
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科目： 来源：2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
的所有正约数之和可按如下方法得到：因为
，所以
的所有正约数之和为
，参照上述方法，可求得
的所有正约数之和为 ．
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科目： 来源：2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知如图几何体，正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点，
，垂足为
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
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科目： 来源：2016届辽宁省葫芦岛市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）数列
，
的每一项都是正数，
，
，且
，
，
成等差数列，，
，
成等比数列，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求数列， 的通项公式；
（Ⅲ）证明：对一切正整数
，有
．
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在
上存在导数
，
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
使得
则实数
得取值范围是_____________．
，
和平面
，
，
的一个充分条件是（ ）
，
，
，
，
，
，
，