（2014•开封模拟）已知f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|．

（Ⅰ）求f（x）＞x解集；

（Ⅱ）若a+b=1，对?a，b∈（0，+∞），+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，求x的取值范围．

（2015秋•如皋市月考）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 ．

（2015秋•如皋市月考）记数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，Sn=2（a1+an）（n≥2，n∈N*），则Sn= ．

（2015春•淮安校级期中）已知函数f（x）=x﹣1﹣（e﹣1）lnx，其中e为自然对数的底，则满足f（ex）＜0的x的取值范围为 ．

（2015•大连校级模拟）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，）．

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k=k1+k2，试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

（2015•赤峰模拟）已知命题P：?x＞0，x3＞0，那么?P是（ ）

A．?x≤0，x3≤0 B．?x＞0，x3≤0

C．?x＞0，x3≤0 D．?x＜0，x3≤0

（2015•郑州一模）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=10，且，则a2=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

（2015•郑州一模）已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（ ）

A．（﹣1，0） B．（﹣1，3）

C．（0，3） D．（﹣∞，﹣1）（3，+∞）

（2015•海口模拟）给定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命题中：

①该方程没有小于0的实数解；

②该方程有无数个实数解；

③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；

④若x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1．

则正确命题是 ．

（2015秋•石嘴山校级月考）已知圆O：x2+y2=4和圆C：x2+（y﹣4）2=1．

（Ⅰ）相离；

（Ⅱ）过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程；

（Ⅲ）过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．