科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．    
（1）求证：平面；
（2）求凸多面体的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
下列四个命题中：
①BC⊥面PAC；    ②AF⊥面PBC；
③EF⊥PB；        ④AE⊥面PBC．
其中正确命题的是______．（请写出所有正确命题的序号）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（2013•朝阳区二模）如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥平面PDE；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源： 题型：

不等式的解集是________________。

科目： 来源：佛山二模 题型：解答题

如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为

13

．
（1）证明：DF₁⊥平面PA₁F₁；
（2）求异面直线DF₁与B₁C₁所成角的余弦值．

科目： 来源：泰安一模 题型：解答题

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P为△ABC所在平面外一点，AP=AC，BP=BC，D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？

科目： 来源： 题型：

若函数的值域为，求实数的取值范围。