科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：0113 月考题 题型：解答题

已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E为BC的中点．
（1）求证：DE⊥平面PAE；
（2）求直线DP与平面PAE所成的角．

科目： 来源：0108 月考题 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC。
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的正弦值。

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

如图，在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，CC₁=2，AB=， ∠BCC₁= 。
（1）求证：C₁B⊥平面ABC；  
（2）当E为CC₁的中点时，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ADF；
（Ⅱ）求BF与平面ABCD所成的角；
（Ⅲ）在DB上是否存在一点M，使ME∥平面ADF？若不存在，请说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之．

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

下图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图，在直观图中SA=SC，M，N分别为AB，SB的中点．
(Ⅰ)求证：AC⊥SB；
(Ⅱ)求二面角M-NC-B的余弦值。

科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB= ，CE=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小 ．

科目： 来源：期末题 题型：单选题