科目： 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）
是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点
，当圆的半径最长时，
求
的长．
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科目： 来源：2015-2016学年吉林省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
，函数
的最小值为
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）是否存在实数
，
，同时满足以下条件：①
；②当的定义域为
时，值域为
．若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若椭圆
过抛物线
的焦点， 且与双曲线
有相同的焦点，则该椭圆的方程是
A．
B．
C．
D．
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满足不等式组
，
的最大值；
的最小值．
的值域为
（B）
（C）
（D）
，
，
的大小顺序是
定义在实数集上，
，且当
时，
，则有
是奇函数．当
时，
，则当
时，
．
；
．
平行，则
的值是
C．0或
D．