科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD．当四边形ABCD满足下列条件______时，点P到四边形四条边的距离相等．
①正方形；②圆的外切四边形；③菱形；④矩形．

科目： 来源：山东省会考题 题型：证明题

科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点，
(Ⅰ)求证：AB₁⊥平面A₁BD；
(Ⅱ)求二面角A-A₁D-B的大小。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC，
(Ⅰ)求证：BC⊥平面PAC；
(Ⅱ)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的大小；
(Ⅲ)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD。
（1）证明：BM⊥平面SMC；
（2）设三棱锥C-SBM与四棱锥S-ABCD的体积分别为V₁与V，求的值．

科目： 来源：0115 期末题 题型：填空题

a，b，c是三直线，α是平面，若c⊥a，c⊥b，，且（    ）（填上一个条件即可），则有c⊥α。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，
(Ⅰ)求证：D₁C⊥AC₁；
(Ⅱ)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．