若等比数列的各项均为正数，且，则________．

已知数列的前项和为,若（）,且．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）设,数列的前项和为,证明:（）．

选修4-1：几何证明选讲

如图所示，为的直径，为的中点，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：．

已知数列满足，，则数列的前6项和为（ ）

A．63 B．127 C． D．

已知抛物线的焦点F到双曲线C：渐近线的距离为，点是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ）

A． B．

C． D．

在边长为1的正三角形ABC中，设，则__________．

若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题：

①在内单调递增；

②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；

③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；·

④和之间存在唯一的“隔离直线”．

其中真命题的个数为 （请填所有正确命题的序号）

已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，．经过点的直线与椭圆交于，两点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值．

选修4－5：不等式选讲

设函数．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若对一切实数均成立，求实数的取值范围．

二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为全体实数的条件是（ ）

A．． B． C． D．