已知圆M过，两点，且圆心M在上．

（1）求圆M的方程；

（2）设点P是直线上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线对称，求直线AB的方程．

已知直线，双曲线．

（1）若直线与双曲线E的其中一条渐近线平行，求双曲线E的离心率；

（2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于P、Q两点，且，求双曲线方程．

已知椭圆C：经过点，离心率．

（1）求椭圆C的方程；

（2）不过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，若AB的中点M在抛物线E：上，求直线的斜率的取值范围．

平面内动点与两定点连线的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点直线交曲线E于M，N两点．

（1）求曲线E的方程，并证明：为；

（2）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值．

已知抛物线C：，点在x轴的正半轴上，过点M的直线与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．

（1）若，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

（2）是否存在定点M，使得不论直线绕点M如何转动，恒为定值？

已知集合，则 ．

如果复数为纯虚数，则= ．

如图程序运行的结果是 ．

小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是 ．