科目： 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图：
（1）求
的值，并补全频率分布直方图；
（2）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
频率分布表
分组 | 运动时间（小时） | 频数 | 频率 |
1 | [25，30） | 20 | 0．2 |
2 | [30，35） | a | p |
3 | [35，40） | 20 | 0．2 |
4 | [40，45） | 15 | 0．15 |
5 | [45，50） | 10 | 0．10 |
6 | [50，55] | 5 | 0．05 |
合计 | 100 | 1．00 |
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科目： 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆
的半径为
，圆心在
上．若圆心
也在直线
上，过点
作圆
的切线，求切线的方程；
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科目： 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四面体
中，
，
，点
分别是
的中点
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
，且
时，求三棱锥
的体积
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科目： 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆
上
（1）求圆
的方程；
（2）若圆与直线
交于
两点，且
，求
的值．
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科目： 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形．若
分别为棱
的中点，
（1）求证：
∥侧面
；
（2）试求
与底面
所成角的正弦值．
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科目： 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，问
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，说明点
的位置；若不存在，试说明理由；
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科目： 来源：2015-2016学年浙江省温州市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
用斜二测法画水平放置的边长为
的正方形所得的直观图面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年浙江省温州市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直线
不平行于平面
，且
，则下列结论成立的是（ ）
A．内的所有直线与
异面
B．内不存在与平行的直线
C．内存在唯一的直线与平行
D．内的直线与
都相交
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的倾斜角为（ ）
B．
C．
D．
和
垂直，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．