科目： 来源：2016届河北省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所
高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（ ）
A．144种 B．150种 C．196种 D．256种
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科目： 来源：2016届河北省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
．
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科目： 来源：2016届河北省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
相交于
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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科目： 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
B．若
C．若
，则
D．若
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科目： 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若不等式组
，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
A．a≥
B．0＜a≤1 C．1 ≤a≤
D．0＜a≤1或a≥
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科目： 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中
，函数
．
（1）若正项数列
满足
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（2）若正项数列
满足
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
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科目： 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
＝（cos 40°，sin 40°），
＝（sin 20°，cos 20°），则
等于（ ）
A．1 B．
C．
D．
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满足
，
，则
的最小值为 ．
，
均为非零向量，且
，
，则
的前
项和为
，且
，（
）求：
的通项公式
；
，求数列
的前
项和
．