已知数列是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，求数列的前n项和．

已知函数，．

（1）若在处与直线相切，求a，b的值；

（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；

（3）若不等式对所有的，都成立，求a的取值范围．

执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

设均为直线,其中在平面内，则且是的（ ）

A．充分必要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 ________．

为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）．

（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率．

已知两个关于x的一元二次方程和，求两方程的根都是整数的充要条件．

从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”

在长为10㎝的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64 cm2之间的概率为 （ ）

（A） （B） （C） （D）

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）

（A）63．6万元 （B）65．5万元 （C）67．7万元 （D）72．0万元