科目： 来源：2016届江苏省高三上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（其中
是自然对数的底数），
，
．
（1）记函数
，当
时，求
的单调区间；
（2）若对于任意的
，
，
，均有
成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016届浙江省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
、
是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）
①若直线
，则在平面
内一定不存在与直线
平行的直线．
②若直线
，则在平面
内一定存在无数条直线与直线
垂直．
③若直线
，则在平面
内不一定存在与直线
垂直的直线．
④若直线
，则在平面
内一定存在与直线
垂直的直线．
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
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科目： 来源：2016届浙江省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
，
在
轴上，离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的角平分线所在直线
的方程；
（3）在椭圆
上是否存在关于直线
对称的相异两点？若存在，请找出；若存在，说明理由．
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在区间
上的零点个数为 ．
、
均为锐角，且
，
，则
． 
与曲线
和曲线
均相切，则这样的直线
的条数为 ．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，满足
．
的值；
，
，
成等差数列，试判断
，
在
上恒成立，则
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
，
，实数
，
，且
，
，则
；
，则
的最大值是 ．
的棱长为
，底面
的对角线
在平面
内，则正方体在平面
内的射影构成的图形面积的取值范围是 ．