科目： 来源：2016届内蒙古赤峰二中高三上12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知四棱锥
，其中
，
，
，
∥
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥面
；
（Ⅱ）求证：面
；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．
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科目： 来源：2016届内蒙古赤峰二中高三上12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，⊙
的半径为 6，线段
与⊙相交于点
、
，
，
，
与⊙相交于点
．
（1） 求
长；
（2）当
⊥
时，求证：
．
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科目： 来源：2016届山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中正确的是 （ ）
A．若命题
有
，则
有
；
B．直线
，
为异面直线的充要条件是直线，不相交；
C．若
是
的充分不必要条件，则
是
的充分不必要条件；
D．方程
有唯一解的充要条件是
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科目： 来源：2016届山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
⊥平面
，直线
平面
，下面有三个命题：
①
∥
⊥；②
⊥
∥；③∥⊥； 则真命题的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（Ⅰ）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（Ⅱ）试确定
的值，使得绿化带总长度最大．
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科目： 来源：2016届山西省高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
公差不为
的等差数列
的部分项
，
，
构成等比数列
，且
，
，
，则下列项中是数列
中的项是（ ）
A．
B．
C．
D．
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中 ,若
，
,则
（ ）
B．
C．
D．
中，
，
，
，若
，则
．
中，
，公差
，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．