科目： 来源：2016届山东省枣庄市高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
是椭圆
上的两点，向量
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，
为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点
（c为半焦距），求k的值；
（3）
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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科目： 来源：2016届河北省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为椭圆
的左、右焦点，且
，若椭圆上存在点
使
得
，则椭圆的离心率的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届河北省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中常数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知
，
表示的导数，若
，且满足
，试比较
与
的大小，并加以证明．
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科目： 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
为
所在平面内一点，边
的中点为
，若
，其中
，则
点一定在（ ）
A．
边所在的直线上 B．
边所在的直线上
C．
边所在的直线上 D．
的内部
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科目： 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
偶函数
、奇函数
的图象分别如图①、②所示，若方程：
的实数根的个数分别为a、b、c、d，则
= （ ）
A．27 B．30 C．33 D．36
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科目： 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若圆台上底面半径为5cm，下底面半径为10cm，母线AB（点A在下底面圆周上，点B在上底面圆周上）长为20cm，从AB中点拉一根绳子绕圆台侧面转到A，则绳子最短的长度 ．
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与圆
有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）
B．
C．
D．
中，对角线
，
为
的中点，则
（ ）
的棱长为1，点是线段
的中点，则三棱锥
外接球体积为 ．
中，
与
的等比中项为
，则
（ ）