科目： 来源：2016届甘肃省高三上第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为
，则最小正方形的边长为 ．
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科目： 来源：2016届甘肃省高三上第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设命题
：函数
的值域为
；命题
：不等式
对一切
均成立．如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016届甘肃省高三上第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
方程为
．
的参数方程为
（
为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（2）设点
为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．
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科目： 来源：2016届河北省邯郸市高三一轮收官考试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（ ）
A．
倍 B．
倍 C．
倍 D．
倍
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科目： 来源：2016届河北省邯郸市高三一轮收官考试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
延长正方形
的边
至
，使得
．若动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到
点，若
，下列判断正确的是（ ）
A．满足
的点
必为
的中点
B．满足
的点
有且只有一个
C．
的最小值不存在
D．
的最大值为
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科目： 来源：2016届河北省邯郸市高三一轮收官考试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对于任意正整数
，
，不等式
恒成立．
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对任意的
满足
（其中
是函数
的导函数），则下列不等式成立的是 （ ）
中，
，则数列
的前
项和
（ ）
B．
C．
D．
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形．若
，则四面体
外接球的表面积为 ．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．