科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。

（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。

科目： 来源：江西省模拟题 题型：解答题

如图：、是以为直径的圆上两点，，， 是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

科目： 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

平面图形如图4所示，其中是矩形，，，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。

（Ⅰ）证明：；     
（Ⅱ）求的长；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

如图，直三棱柱中，，是棱的中点，。

（1）证明：；
（2）求二面角的大小。

科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

科目： 来源：福建省期中题 题型：单选题

直线⊥平面，直线，则

[      ]

A．⊥m
B．可能和m平行
C．和m相交
D．和m不相交

科目： 来源：0111 期中题 题型：单选题

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，
m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是

[     ]

A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：单选题

设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 

[     ]

A、若a、b与α所成的角相等，则a∥b
B、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C、若aα，bβ，a∥b，则α∥β
D、若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是（    ）。
①若l⊥m，mα，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若l∥α，mα，则l∥m；④若l∥m，m∥α，则l∥m。

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D。

（I）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（II）设E是B₁C₁上的一点，当的值为多少时，A₁E∥平面ADC₁？请给出证明。