科目： 来源：2016届浙江省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，
，点
在底面
上的射影为
的重心，点
为线段
上的点．
（1）当点
为
的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
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科目： 来源：2016届浙江省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若下图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为 ，三棱锥
的体积为 ．
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科目： 来源：2016届浙江省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知等差数列
首项为
，公差为
，等比数列
首项为
，公比为
，其中
，
都是大于1的正整数，且
，
，对于任意的
，总存在
，使得
成立，则
．
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科目： 来源：2016届浙江省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
平面
，
，点
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）
在线段
上的点，且
平面
．
①确定点
的位置；
②求直线
与平面
所成角的正切值．
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，则双曲线C的标准方程为 ，
．
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
．
；
，
，求证：
．
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，若三角形有两解，则
的取值范围为（ ）
B．
C． 
D．
上为增函数的是（ ）
B．
C．
D．
，且
，则（ ）
B．
D．