如图，已知是椭圆:上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点、．

（1）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：为定值；

（2）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

选修4-5：不等式选讲

设函数．

（1）当，时，求使≥的取值范围；

（2）若恒成立，求的取值范围．

函数（ ）

A．是偶函数，在区间上单调递增

B．是偶函数，在区间上单调递减

C．是奇函数，在区间上单调递增

D．是奇函数，在区间上单调递减

已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）

A． B． C． D．

已知，是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则（ ）

A． B． C． D．

已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为 ．

如图，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作矩形，然后沿边将矩形翻折，使平面与平面垂直．

（1）求证：平面；

（2）若点到平面的距离为，求三棱锥的体积．

已知直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．

（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；

（2）若直线被曲线截得的弦长为，求的值．

下列说法不正确的是（ ）

A．若“且”为假，则，至少有一个是假命题

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“为偶函数”的充要条件

D．当时，幂函数在上单调递减

将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（ ）

A． B． C． D．