科目: 来源:2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
空间四边形ABCD中,AB=CD且AB与CD所成的角为30°,E、F分别为BC、AD的中点,则EF与AB所成角的大小为 .
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科目: 来源:2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图:已知四棱柱
的底面是菱形,该菱形的边长为1,
,
.
![]()
(1)设棱形
的对角线的交点为
,求证:
//平面
;
(2)若四棱柱的体积
,求
与平面
所成角的正弦值.
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科目: 来源:2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知一个高度不限的直三棱柱
,
,点
是侧棱
上一点,过
作平面截三棱柱得截面
,给出下列结论:
①
是直角三角形;
②
是等边三角形;
③四面体
为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体.
其中有不可能成立的结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目: 来源:2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知四边形
是边长为1的正方形,
⊥平面
,
⊥平面
.
![]()
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,且二面角
的大小为
,求
的长.
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