数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，

n等于（ ）

A．17 B．16 C．15 D．14

已知圆C：，直线，圆C上任意一点P到直线的距离

小于2的概率为（ ）

A． B． C． D．

已知正三棱柱的侧面展开图是相邻边长分别为3和6的矩形，则该正三棱柱的体积是 ．

某校联合社团有高一学生126人，高二学生105人，高三学生42人，现

用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于社团活动的问卷调查．设问题的选择分为“赞同”和“不赞同”两种，且每人都做出了一种选择．下面表格中提供了被调查学生答卷情况的部分信息．

（1）完成下列统计表：

（2）估计联合社团的学生中“赞同”的人数；

（3）从被调查的高二学生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中恰好有一人“赞同”的概率．

如图，过椭圆内一点的动直线与椭圆相交于M，N两点，当平行于x轴和垂直于x轴时，被椭圆所截得的线段长均为．

（1）求椭圆的方程；

（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点A不同的定点B，使得对任意过点的动直线都满足？若存在，求出定点B的坐标，若不存在，请说明理由．

已知集合，则（ ）

A． B． C． D．

已知椭圆和双曲线有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是（ ）

A． B． C． D．

《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120

个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最

少的那份有（ ）个面包．

A．4 B．3 C．2 D．1

已知函数，若对任意三个实数、、，均存在一个以、、为三边之长的三角形，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

如图所示，一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是：．在

杯内放一个清洁球，要使清洁球能擦净酒杯的底部，则清洁球的最大半径为________．