已知函数

（1）若，求在点处的切线方程；

（2）若，求函数在上的最大值和最小值．

已知椭圆的焦距为2，长轴为，则椭圆的方程为（ ）

A． B．

C． D．

已知圆：，在圆上随机取两点、，使的概率为（ ）

A． B． C． D．

已知抛物线C：焦点为，是C上一点，为坐标原点，若△的面积为2，则（ ）

A． B． C． D．4

点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离小于1的概率为_______．

一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，．

（1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率．

已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。

某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调 查，得到如右图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为（ ）

A．180 B．270 C．360 D．450

甲、乙两人各自独立随机地从区间任取一数，分别记为、，则的概率（ ）

A． B． C． D．

已知椭圆C：的左右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C与A、B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为（ ）

A． B． C． D．