已知函数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，判断方程的零点个数，并证明．

设函数，．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对任意，恒有，求实数的取值范围．

已知函数，若在[1，8]上任取一个实数，则不等式成立的概率是（ ）

A． B． C． D．

已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，这两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）

A．（0，+） B．（，+） C．（，+） D．（，+）

已知在直角梯形ABCD中，，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为 ．

某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）

（1）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克 的产品数量，求随机变量X的分布列；

（2）若将该群体分别近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G．

（1）求证：△EFG为等腰三角形；

（2）求线段MG的长．

函数的定义域为，的值域为，则等于（ ）

A． B． C． D．

已知函数，若，则实数等于（ ）．

A． B． C．2 D．9

如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则多面体的体积为（ ）

A． B． C． D．