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    科目： 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若直线mx＋ny＝4和圆O: x2＋y2＝4没有交点，则过点（m, n）的直线与椭圆的交

    点个数为（ ）

    A．至多一个 B．2个 C．1个 D．0个

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    科目： 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为 ．

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    科目： 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    己知⊙O：x2 +y2=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且．

    （1）求点N的轨迹C的方程；

    （2）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+kAE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    科目： 来源：2015-2016学年广西桂林市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数y=的定义域是（ ）

    A．［－，－1）∪（1，］

    B．（－，－1）∪（1，）

    C．［－2，－1）∪（1，2］

    D．（－2，－1）∪（1，2）

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    科目： 来源：2015-2016学年广西桂林市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，满足的单调递增函数是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2015-2016学年广西桂林市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    方程的解所在区间为（ ）

    A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）

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    科目： 来源：2015-2016学年广西桂林市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    幂函数在单调递减，则 ．

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    科目： 来源：2015-2016学年广西桂林市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，长方体的长、宽、高分别为4、3、5，已知分别为线段的中点．

    （1）求证：；

    （2）求多面体的体积．

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    科目： 来源：2015-2016学年广西桂林市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点在函数的图象上，且（）．

    （Ⅰ）试确定函数在区间上的单调性，并证明；

    （Ⅱ）证明：．

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