科目： 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，在平行六面体
中，
为
的交点．若
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：选择题
已知
、
是椭圆
的左右焦点，
是
上一点，
，则
的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：填空题
给出下列命题：
①直线
的倾斜角是
；
②已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线
交于
，
两点，则有
；
③已知
、
为双曲线
：
的左、右焦点，点
为双曲线右支上异于顶点的任意一点，则
的内心
始终在一条直线上．
其中所有正确命题的序号为 ．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：解答题
直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？
若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点
为抛物线
上的动点，点在
轴上的射影为
，点
的坐标是
，则
的最小值是（ ）
A．8 B．
C．10 D．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是椭圆
长轴的两个端点， 
是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
的斜率分别为
，若椭圆的离心率为
,则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
交抛物线于不同的两点
，若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围。
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的焦点
的坐标是 ．
的准线方程为（ ） 
B．
C．
D．
过抛物线
的焦点，且交抛物线于
两点，交其准线于
点，已知
，
，则
___________．