科目： 来源：2016届河北省高三上学期四调理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（2）将数列
的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前三项，记数列
的前
项和为
，若存在
，使得对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016届河北省高三上学期四调理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）
已知函数
，
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016届河北省高三上学期四调文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设过曲线
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，总存在过曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届河北省高三上学期四调文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
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科目： 来源：2016届河北省高三上学期四调文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）
如图，
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为
上一点，
，
交
于点
，且
．
（1）求
的长度；
（2）若圆
与圆
内切，直线
与圆
切于点
，求线段
的长度．
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B．
C．
D．
的导函数为
，且
，则
在
上的单调增区间为（ ）
B．
C．
和
D．
和
，
（
），若
，设数列
的前
项和为
，则
的最小值为 ．
与直线
，若
的方向向量是
的法向量，则实数
．
中，若
，
（
），则
.