科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：直线b⊥平面α，平面β∥直线b，求证：α⊥β

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（　　）

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，BC=1，AE=BE=

3

，若M，N分别是线段DE，CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为______．

科目： 来源： 题型：

已知，则的范围是____________。

科目： 来源：临沂二模 题型：解答题

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，SB=2

5

，SA=SC=2

3

，M、N分别是AB、SB的中点；
（1）证明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直线MN与平面SBC所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

若且则的最大值为________.

科目： 来源：汕头二模 题型：解答题

如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，tan∠DAC=

3

4

．现沿对角线BD把△ABD折起，使∠ADC的余弦值为

9

25

．
（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面CBD；
（Ⅱ）若M是AB的中点，求AC与平面MCD所成角的一个三角函数值．

科目： 来源：杭州二模 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4

2

，点E，点F分别是PC，AP的中点．
（1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC；
（2）求异面直线AE与BF所成的角；
（3）求二面角A-BE-F的平面角．