已知函数，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x>0时，求证：；

（Ⅲ）在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知集合，，则为 （ ）

A．（0，＋） B．（1，＋）

C．[2，＋） D．［1，＋）

如图所示，点是函数图象的最高点，M、N是图象与轴的交点，若，则等于（ ）

A． B． C． D．

已知函数对任意的满足 （其中是函数 的导函数），则下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

有下列4个命题：

①若函数定义域为R，则是奇函数；

②若函数是定义在R上的奇函数，，，则图像关于x=1对称；

③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1<x2），若，则在定义域内单调递减；

④若是定义在R上的奇函数， 也是奇函数，则是以4为周期的周期函数．

其中，正确命题是 （把所有正确结论的序号都填上）．

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关， 某数学兴趣小组为了 验 证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题， 让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）

（Ⅰ）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用

的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．

（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女

生被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E（X） ．

附表及公式

选修4-4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为．的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；

（Ⅱ）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．

已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（ ）

A． B． C． D．

若非零向量满足，且，则与的夹角为（ ）

A． B． C． D．

已知函数对任意的满足 （其中 是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．