设集合，，从集合中任取一个元素，则这个元素也是集合中元素的概率是（ ）

A． B． C． D．

如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A．4 B． C． D．

过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为 ．

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．

（1）计算甲班7位学生成绩的方差；

（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班、乙班各一人的概率．

已知函数，其中为实常数．

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（2）当时，若在区间上的最小值为，求在该区间上的最大值．

设是虚数单位，复数，则=（ ）

A．1 B． C． D．2

若正数，满足，则的最小值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于轴的直线从原点开始向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形（图中阴影部分）的面积为，若函数的大致图象如下图，则平面图形的形态不可能是（ ）

若对，不等式恒成立，则正实数的最大值是____________．

已知双曲线的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且，以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆的左顶点，为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．