科目： 来源：2016届福建省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）若过点
的切线斜率为2，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）在区间
上
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
为两个不相等的集合，条件
：
，条件
：
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上的点
到焦点的距离为3，椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线
和椭圆
的方程；
（2）已知直线
：
交椭圆
于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．
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中，点
为抛物线
的焦点，则
到双曲线
的渐近线的距离为___________．
中，
、
、
分别是
，
，
的中点．
平面
平面
．
”的值，则判断框内可以填入（ ）
B．
C．
D．
中，角
，
所对的边长分别为
，
，若
，则
．
各项均为正，且
，
（
）．
，求证：数列
是等差数列；
的前
项和．
的终边上有一点
，则
的值为（ ）
C．
D．