在等差数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和．

已知函数，．

（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；

（2）若函数有三个不同的极值点，求的值；

（3）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．

设，，则下列表示不正确的是（ ）

A． B． C． D．

如果一个函数满足：（1）定义域为；（2）任意、，若，则

；（3）任意，若，则，则可以是（ ）

A． B． C． D．

下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

设定义在区间上的函数是奇函数（，，且），则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

下面命题：①幂函数图象不过第四象限；②图象是一条直线；③若函数的定义域是，则它的值域是；④若函数的定义域是，则它的值域是；⑤若函数的值域是，则它的定义域一定是．其中不正确命题的序号是 ．

两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车．已知该火车每日往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数．若车头拖挂节车厢，则每日能往返次；若车头每次拖挂节车厢，则每日能往返次．

（1）求此一次函数；

（2）求这列火车每天运营的车厢总节数关于的函数；

（3）若每节车厢能载旅客人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数．

已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A． B．

C． D．

函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A． B． C． D．