科目： 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，
分别为角A、B、C的对边，若
=（
，
），
，且
．
（1）求角A的度数；
（2）当
，且△ABC的面积
时，求边
的值和△ABC的面积。
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科目： 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处的切线
与直线
垂直，函数
．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
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科目： 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目： 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，对
为一个三角形的三边长，则称
为“三角形函数”，已知函数
是“三角形函数”，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点
为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点
，则点到点
的距离大于1的概率为 ．
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科目： 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的首项
，公差
，且的第二项、第五项、第十四项成等比数列。
（1）求数列的通项公式;
（2）设
，记
为数列
的前n项和，求并说明是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有
总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2016届江苏省高三上学期周练数学试卷（解析版） 题型：填空题
某班要选
名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的
，则这个班的女生人数占全班人数的百分比为 ．
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，
，那么
（B）
（C）
（D）
，
，
，则 
（B）
（C）
（D）
的等差数列，则该直角三角形的周长为 ．