科目： 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
平面
，矩形
的边长
，
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）如果异面直线
与
所成的角的大小为
，求
的长及点
到平面
的距离．
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科目： 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程式
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
，（
为参数）．
（1）求曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（2）设点
，若直线
与曲线
交于两点
，且
，求实数
的值．
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科目： 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（ ）
正（主）视图 侧（左）视图
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和
满足：
，等比数列
的前
项和为
，公比为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
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科目： 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—5：不等式选讲．
设函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求
的值；
（2）若存在
，使
，求
的取值范围．
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中，
为
的三等分点，则
（ ）
B．
C．
D．
，照此规律总结出第
个不等式为______________；
．
的单调区间和极值；
，且
，证明：
．
为不同的平面，
为不同的直线，则
的一个充分条件是（ ）
值是（ ）
B．
C．
D．