科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

如图，在多面体ABC-DEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2。

（1）求证：平面BEF⊥平面DEFG；
（2）求证：BF∥平面ACGD；
（3）求三棱锥A-BCF的体积。

科目： 来源：河南省模拟题 题型：证明题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，F为A′C的中点，A′C=4，
（Ⅰ）求证：平面A′DE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求证：BF∥平面A′DE。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，多面体ABCD-EFC中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下，
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（Ⅱ）若存在λ＞0，使，KF与平面ABG所成角为30°，求λ的值。

科目： 来源：0115 期中题 题型：证明题

科目： 来源：0115 期末题 题型：证明题

科目： 来源：0101 期中题 题型：单选题

科目： 来源：0101 期中题 题型：证明题

科目： 来源：0111 期中题 题型：单选题

设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥α，，则m⊥n；
②若，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，，n⊥m，则n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；
其中正确命题的序号是

[     ]

A．①和②
B．①和③
C．②和④
D．③和④

科目： 来源：0111 期中题 题型：证明题

已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=AD=1，CD=，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且CG=，沿直线CG将△CDG翻折成△CD′G，
（Ⅰ）求证：EF∥平面AD′B；
（Ⅱ）求证：平面CD′G⊥平面AD′G。

科目： 来源：0119 期中题 题型：证明题