（本题满分18分） 本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分，第3小题满分5分．

定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆．

（1）若椭圆，判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；

（2）写出与椭圆相似且焦点在轴上、短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；

（3）如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）

不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，不等式组表示的平面区域的面积为1，则的值为（ ）

A． B． C．1 D．2

已知实数，且满足，则的最小值是（ ）

A． B． C． D．4

若关于的不等式解集不是空集，则实数的取值范围是________．

（本小题满分12分） 已知．

（1）若的解集为求实数的值；

（2）当时，求关于的不等式的解集．

（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）．

（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，）， 试确定的值，使得对任意，有恒成立．

在△ABC中，，则该三角形为（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

设M＝2a（a－2），N＝（a＋1）（a－3），则 （ ）

A．M >N B．M ≥N C．M<N D．M≤N

若变量x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by（a>0,b>0）的最大值是12，则的最小值是（ ）．

A． B． C． D．4