科目： 来源：2016届江西省南昌市高三上第四次考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设等差数列
的前
项和为
，
数列
的前
项和为
满足
（Ⅰ）求数列
的通项公式及数列
的前
项和；
（Ⅱ）是否存在非零实数
，使得数列
为等比数列？并说明理由
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科目： 来源：2016届江西省南昌市高三上第四次考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是AC与
的交点，将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥
的体积为
，求
的值．
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科目： 来源：2016届黑龙江省齐齐哈尔市高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
则下列关于函数
的零点个数的判断正确的是
（ ）
A．当
时，有3个零点；当
时，有2个零点
B．当
时，有4个零点；当
时，有1个零点
C．无论
为何值，均有2个零点
D．无论
为何值，均有4个零点
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科目： 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题10分）已知
、
为椭圆
的左、右焦点，过做椭圆的弦
．
（Ⅰ）求证：
的周长是常数；
（Ⅱ）若
的周长为16，且
、
、
成等差数列，求椭圆方程．
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科目： 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知点
的坐标是
，过点
的直线
与
轴交于
，过点
且与直线
垂直的直线
交
轴与点
，设点
为
的中点，求点
的轨迹方程．
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科目： 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知圆
直线
（Ⅰ）求证：直线
与圆C相交；
（Ⅱ）计算直线
被圆
截得的最短的弦长．
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．
，求
的零点的个数；
，且对于任意
，
，试比较
与
的大小．
中，
是
边上的一点，
，
的面积为
，则
的半径为
，其圆心与点
关于直线
对称，则圆
的标准方程为________．
中，
是底面
的中心，
、
分别是
、
的中点．那么异面直线
和
所成角的余弦值为 ．