科目： 来源：2015-2016学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
。
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并证明；
（3）求使
的
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
是定义域为
的奇函数．
（1）求
值；
（2）若
，试判断函数单调性,并求使不等式
恒成立的
的取值范围；
（3）若
，设
，
在
上的最小值为
，求
的值．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列事件是随机事件的是 （填序号）．
①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；
②异性电荷相互吸引；
③在标准大气压下，水在
℃时结冰；
④任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
下表是一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩，成绩为0-100的整数）的频率分布表，则表中频率a的值为 ．
分组 | 0．5～20．5 | 20．5～40．5 | 40．5～60．5 | 60．5～80．5 | 80．5～100．5 |
频数 | 3 | 6 | 12 | ||
频率 | a | 0．3 |
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
以下四个命题中是真命题的有 （填序号）．
①命题“若
，则
互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题；
③命题“若
，则
有实根”的逆否命题；
④命题“若
，则
”的逆否命题．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
有分别写着数字1~12的12张卡片，若从中随机取出一张，则这张卡片上的数字是2或3的倍数的概率为 ．
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科目： 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中，
，下列伪代码的功能是求数列的第
项
的值
，现给出此算法流程图的一部分．
（1）直接写出流程图中的空格①、②处应填上的内容，并写出
与
之间的关系；
（2）若输入的值为2015，求输出的
值（写明过程）．
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满足对任意的
，都有
成立，则
的取值范围是 ．
